====== Plot kolem lesa ======
Majitel má na pozemku malý lesík, který chce oplotit tak, že plot přidělá přímo na některé ze stromů v lesíku. Plot by měl být co nejkratší, ale všechny stromy by měly být uvnitř oplocení (nebo být součástí plotu). Na které stromy plot přidělá?

^ Prerekvizity | Trochu lineární algebry |
^ Náročnost přemýšlení | Střední |
^ Náročnost programování | Střední (seznamy, n-tice, cykly, podmínky, ...) |

===== Specifikace =====
V modulu ''solver.py'' vytvořte funkci ''build_fence()'', která na základě seznamu souřadnic stromů vrátí indexy těch stromů, na které má být plot přidělán, a to v pořadí, v jakém by se měl plot stavět. Soubor ''solver.py'' pak odešlete do [[https://hapky.fel.cvut.cz/sou/assignments.php|odevzdávacího systému]].

Zárodek takové funkce může vypadat např. takto:

<code python>
def build_fence(trees):
    fence = list(range(len(trees)))
    return fence
</code>

Tato funkce ale nepracuje správně, vrací indexy všech stromů, a takový plot skoro jistě nesplňuje podmínky uvedené níže. Na vás je upravit funkci tak, aby fungovala podle požadavků.

Funkce ''build_fence()'' by měla mít následující vstupy a výstupy:
^ Vstup | ''trees'' | N-tice (tuple) míst, kde se nacházejí v lesíku stromy. Každý strom je reprezentován dvojicí souřadnic (x,y). |
^ Výstup | ''fence'' | Plán stavby plotu, tj. seznam indexů stromů, na které má být plot přidělaný. |

Doplňující informace:
  * Ignorujte tloušťku kmene stromu. Každý strom je ideální bod.
  * Na jednom místě nemohou růst dva stromy. Můžete tedy předpokládat, že všechny stromy budou na unikátnách souřadnicích.
  * Pokud stromy, na které by měl být plot přidělán, leží přesně na přímce, měly by být ve výstupu uvedeny indexy všech těchto stromů, nejen krajních.
  * Funkce ''build_fence()'' by měla vrátit plán stavby plotu, tj. indexy stromů v takovém pořadí, v jakém je možné plot okolo lesa postavit. Záleží tedy na pořadí indexů, ale nezáleží na tom, u kterého krajního stromu začneme a kterým směrem kolem lesa se vydáme.
  * První strom má index 0, poslední N-1, kde N je počet stromů.
  * V plotu se nesmí žádný strom objevit 2x. Spojnice mezi posledním a prvním stromem v plotu bude přidána automaticky.

===== Hodnocení =====
Na vašem řešení bude provedena série testů na cca 20 různých lesících.
  * Vrácený plot musí obsahovat jen platné indexy stromů.
  * Plot nesmí sám sebe křížit.
Nebude-li některá z těchto podmínek splněna, hodnocení na zbývajících testovacích lesích nebude provedeno.

Získaný počet bodů se skládá
  * z části odvozené od počtu oplocených stromů (čím více, tím lépe),
  * z části odvozené od délky plotu (čím méně, tím lépe) a
  * z bonusu za správné řešení.